Fonksiyona dîgamayê

Fonksiyona digamayê

Fonksiyona dîgamayê an jî vatiniya dîgamayê, li gor termînolojiya matematîkê wek muşteqeke logarîtmîk a fonksiyona gamayê dihê pênasekirin. Ya yekem a ji fonksiyonên polîgamayê ye.

$\psi(x) = \frac{d}{dx} \ln{\Gamma(x)} = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}$

$\psi(n) = H_{n-1} - \gamma$,

$H_n$ - $n$, $\gamma$

$\psi(1-x) - \psi(x) = \pi \cot(\pi x)$

$\psi(x+1) = \psi(x) + \frac{1}{x}$

$\psi(x) = \ln(x) - \frac{1}{2x} + \sum_{n=1}^\infty \frac{\zeta(1-2n)}{x^{2n}}$

$\zeta(x)$

$\psi(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n+1} \sum_{k=0}^n (-1)^k\binom{n}{k}\ln(x+k)$

$\frac{\Gamma'(p/q)}{\Gamma(p/q)} = -\gamma - \ln(2q) - \frac{\pi}{2}\cot\left(\frac{\pi p}{q}\right) + 2 \sum_{0<n<q/2}\cos\left(\frac{2\pi p n}{q}\right)\ln\left(\sin\left(\frac{\pi n}{q}\right)\right)$,

$p, q$, $0 < p < q$.

Çavkanî

• Wikipedia bi zimanê îngilîzî (2010-03-23).

Girêdanên Derve

• http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/PolyGamma
• http://mathworld.wolfram.com/DigammaFunction.html
• http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_260.htm