Hevkêşeya dîferensiyel

Hevkêşeya dîferensiyel
biguhêre - Wîkîdaneyê biguhêre

Wekheviya dîferensiyel ji wekheviyên fonksiyonan û derîvatîvên wan dihewîne re tê gotin. Di zanist û endezyariyên nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensiyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji guherrbarên fîzîkî fonksîyonên matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan modêlên matematîkî tê gotin.

Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensiyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de ${\frac {dy}{dx}}\,\!$ îfade dike ku cudahiya $y$ bi cudahiya $x$ çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensiyel in. Wek manend, lezgîniya (v) tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksiyonek zeman ($t$) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê (F = mg) û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γv). Yanî hêza net kane wek F = mg-γv bête nivîsandin. Ji qanûna Newton a duyem em zanin ku:
$\mathbf {F} =m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a}$ ye.
Dûra mirov kane van herdu wekhevya bide berhev:
$m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {g}$ − γ$\mathbf {v}$, ew jî dibe: ${\frac {\mathrm {d} \mathbf {v(t)} }{\mathrm {d} t}}=$ g − γ${\frac {\mathbf {v(t)} }{m}}$.

Nermalav

· ExpressionsinBar
· Maple: dsolve
· SageMath
· Xcas: desolve(y'=k*y,y)

Cûreyên wekheviya dîferensiyel

Wekheviya dîferensiyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.

Çend wekheviyên dîferensiyel

Fîzîk û endezyarî

• Qanûna Newton a Duyem di dînamîkê de
• Wekheviya Maxwell di elektromanyetîzmê de
• Wekheviya Schrödinger di mekanîka kuantûm de