Relatîvîteya taybet

Albert Einstein li dora sala 1905an, sala ku gotara wî ya derbarê rêjeyiya taybet de hatibû weşandin.

Di fizîkê de, teoriya relatîvîteya taybet, bi kurtî relatîvîteya taybet, teoriyeke zanistî ye derbarê têkiliya di navbera şûn û wextê de ye. Di gotara Albert Einstein a sala 1905an de bi navê On the Electrodynamics of Moving Bodies (Derbarê Elektrodînamîka Cismên Tevgerker), ew teorî wekî ku tenê li ser du postûlayan hatiye avakirin, tê pêşkêşkirin:

1. Yasayên fizîkê di hemî çarçoveyên referansê yên înersiyal de (ango çarçoveyên referansê yên bê lezdanê) neguhêrbar (wekhev) in. Ew yek wekş prensîba relatîvîteyî tê zanin.
2. Leza ronahiyê bêyî ku li ber çavan were girtin ka çavkaniya ronahiyê an jî çavdêr bi çi awayî tevdigerin, di vakumê de ji bo hemî çavdêran yek e. Ew yek wekê prensîba sabîtbûna ronahiyê an jî prensîba neguherîbûna leza ronahiyê tê zanin.

Postulata ewil ji aliyê Galileo Galilei ve hatiye danîn.

Xulase

Relatîvîte teoriyek e ku tiştên ku bi leza ku ji ezmûna normal pir wêdetir diçin bi awayekî rast vedibêje. Relatîvîte fikra ku wext li her derê gerdûnê bi eynî rengî diherike, bi têgeheke nû diguhezîne ku wext ji bo her tiştekî serbixwe bi awayên ferq diherike. Herikîna wextê dikare bi jimartina tîkên li ser wextjimêrekê were îfade kirin. Saetên ku diguherin yawaştir dimeşin. Du bûyerên ku di eynî wextê de li ser wextjimêrek bêliv têne pîvandin, heke li ser wextjimêrên ku diguherin werin pîvandin, di wextên ferq de çêdibin. Di leza ku di ezmûna normal de tê dîtin de, hêdîbûn nayê dîtin. Nêzîkî leza ronahiyê hêdîbûn giring e. Di wan leza rêjeyî de, gelek tesîrên din ên fizîkî tenê bi zêdekirina tesîrên relatîvîteya taybet dikarin werin fêm kirin.

Bingeh

Di nav meseleyên nûjen ên fizîkê de, teoriya relatîvîteya taybet rewşeke neasayî nîşan dide; ji bo fêmkirina wê tenê zanina matematîkê ya asta mekteba amadeyî pêwîst e, lê dîsa jî ew xulase me, bi taybetî xulase me ya derbarê konsepta wextê de, bi awayekî bingehîn diguherîne.^:ix Ew teoriya ku li ser bingeha tenê du postulat an jî texmînan hatiye avakirin, rê li ber gelek encamên balkêş ava dike.

Herdu postulat jî têkildarî çavdêrên in ku bi lezeke sabît li hemberî hev tevdigerin. Postulata yekê, ango prensîba relatîvîteyî, diyar dike ku yasayên fizîkê bi rewşa rawestana mutleq a tiştan ve girêdayî nînin: bo mesele, çavdêrekî li ser trênê, diyardeyên xwezayî yên li ser wê trênê bi eynî awayî dibîne, çi trên di tevgerê de be û çi jî nebe. ^:5 Postulata duyê, ango leza sabît a ronahiyê, destnîşan dike ku çavdêrên li stasyona trênê, leza ronahiyê wekî eynî lezê dibînin, çi ew ronahiya ji nava stasyonê bipîvin û çi jî ronahiya ji trêneke di tevgerê de be. Sînyaleke ronahiyê ya ku ji stasyonê ber bi trênê ve tê şandin, xwediyê eynî lezê ye, bêyî ku leza trênê çiqas be jî.^:25

Di teoriya relatîvîteya taybet de, her du postulat bi hev re tên bikaranîn da ku pênaseya "leza relatîf" biguherînin. Li şûna têgeha hêsan a dabeşkirina dûrahiya hatî birîn li ser wexta derbasbûyî, teoriya nû leza ronahiyê wekî leza herî zêde ya gengaz di nav xwe de dihewîne. Di relatîvîteya taybet de, eger li ser rûyê Erdê, ligorî wextjimêreke ku di tevgerê de ye, di eynî wextê de deh qat zêdetir dûrahî were birîn, ew yek ji perspektîfa çavdêrekî li ser Erdê nayê wê maneyê ku lez deh qat zêdetir bûye.^:28

Encam

Relatîvîteya taybet xwediyê gelek encaman e ku bi rêya ceribandinan hatine piştrastkirin. Tesîrên wê yên konseptî ew in:

• Relatîvîteya hevçaxiyê – bûyerên ku ji bo çavdêrekî wekî hevçax xuya dikin, dibe ku ji bo çavdêrekî di tevgerê de ne hevdem bin.^:49
• Dilasyona çaxê - wexta ku di navbera du bûyeran de ji hêla çavdêrên di tevgerê de tê pîvandin ji hev ferq ye.
• Kêmbûna dirêjahiyê - dûrahiyên di navbera du bûyeran de ji hêla çavdêrên di tevgerê de ferq ne.
• Guherîna Lorentz a lezan – lez êdî bi awayekî hêsan li hev nayên zêdekirin.

Bi hevgirtina ligel yasayên din ên fizîkê, her du postulatên relatîvîteya taybet pêşbîniya wekheviya girseyê û enerjiyê dikin, wekî ku di formula wekheviya girse-enerjiyê de E=mc² hatiye diyarkirin; li vir $c$ leza ronahiyê ya di boşlihiyê de ye. Têkiliya taybet têgeha kevneşopî ya wexteke mutleq û gerdûnî guhert û li şûna wê têgeha wexteke taybet bi her çavdêrekî anî. ^:33 Agahiyên derbarê tiştên dûr de nikarin zûtir ji leza ronahiyê bigihîjin, lewma çavdêriyên dîtbarî her tim bûyerên ku di paşerojê de qewimîne radigihînin. Ew rewş dibe sebeb ku ravekirinên dîtbarî yên tesîrên relatîvîteya taybet bi taybetî rastî şaşiyan bên.

Relatîvîteya taybet xwediyê encamên teknîkî yên kûr e jî. Taybetmendiyeke sereke ya relatîvîteya taybet, cîgirkirina geometriya oklîdî bi geometriya lorentzî ye.^:8 Di geometriya oklîdî de, dûrahî bi teorema Pîtagoras têne hesibandin û tenê koordînatên mekanî (cihî) dihewînin. Di geometriya lorentzî de, 'dûrahî' dibin 'navber' û koordînateke wextê ya bi îşareta mînusê jî li xwe digirin. Berevajî dûrahiyên mekanî, di navbeya du bûyeran de ji bo gî çavdêran xwediyê eynî nirxê ye, bêyî ku girêdayî leza wan a nisbî be. Wexta ku însan du komên koordînatên di tevgera nisbî de li ber hev dide, veguhertina Lorentzê cihê veguhertina Galileoyî ya mekanîka newtonî digire. ^:98 Tesîrên din serrastkirinên rêjeyî ên li ser tesîra Dopplerê û pêşçerxîna Thomasê li xwe digirin. Herwiha ew rave dike ka elektrîk û manyetîzm çawa bi hev ve girêdayî ne.

Tarîx

Prensîba relatîvîteyî ku yek ji du postulatên relatîvîteya taybet pêk tîne, di sala 1632an de ji hêla Galileo Galilei ve bi karanîna ceribandinek ramanê ya ku çavdêriya diyardeyên xwezayî li ser keştiyek tevgerbar vedihewîne, hate vegotin. Encamên wî wekî relatîvîteya galileyî hatin kurtkirin û wekî bingeha mekanîka Newtonî hatin bikaranîn.^:1 Ew prensîb dikare wekî veguherînek koordînatê, di navbera du sîstemên koordînatê de were îfade kirin. Isaac Newton destnîşan kir ku gelek veguherîn, wekî yên ku zivirandin an lezdanê vedihewînin, dê çavdêriya diyardeyên fizîkî neparêzin. Newton tenê wan veguherînên ku tevgerê di derbarê ciheke mutleq a neguhêzbar de vedihewînin ku niha jê re veguherînên di navbera çarçoveyên inertîyal de têne gotin, dinirxand.^:17

Di sala 1864an de James Clerk Maxwell teoriyeke elektromanyetîzmê pêşkêş kir ku li gorî relatîvîteya galileyî nebû. Teorî bi taybetî leza sabît a ronahiyê di boşlihiyê de pêşbînî kir, bêyî ku tevgera (lez, lezkirin, hwd.) derxîner an wergirê ronahiyê an jî frekans, pêldirêjahî, rêça, polarîzasyon, an qonaxa wê çi be. Ew teoriya ku hîn nehatibû ceribandin, di wê wextê de tenê di çarçoveyên inertî yên di eterê de sabît derbasdar dihat fikirîn. Gelek ceribandin li pey hev hatin ku hewl didan leza ronahiyê bipîvin dema ku Erd di etera sabît a pêşniyarkirî re derbas dibe û di ceribandina Michelson-Morley a 1887an de bi dawî bû ku tenê leza sabît a ronahiyê piştrast kir.^:18

Ji bo teoriya eterê çendîn sererastkirin hatine pêşniyarkirin; di nav wan de, yên George Francis FitzGerald, Hendrik Antoon Lorentz û Jules Henri Poincaré gî ber bi encameke mîna teoriya relatîvîteya taybet ve diçûn. Pêngava dawî ya giring ji aliyê Albert Einstein ve di gotarekê de hat avêtin ku di 26ê îlona 1905an de bi sernavê On the Electrodynamics of Moving Bodies (Derbarê Elektrodînamîka Cismên Tevgerker) hatibû weşandin. Einstein veguherînên Lorentzê ku dihat zanin bi hevkêşeyên Maxwell ên ji bo elektrodînamîkê re lihevhatî ne, li ser yasayên klasîk ên mekanîkê sepandin. Wê yekê mekanîka newtonî di rewşên têkildarî gî tevgeran de guhert, bi taybetî jî di lezên nêzîkî leza ronahiyê de (ku wekî lezên rêjeyî têne zanin).¹⁸

Rêyeke din a danasîna wê pêşveçûna ku bi riya teoriya taybet pêk hatibû, ew e ku însan bibêje Einstein prensîba galileyî berfireh kir da ku leza sabît a ronahiyê jî li ber çavan bigire, diyardeyeke ku di ceribandina Michelson-Morley de hatibû dîtin. Herwiha, wî pêşniyar kir ku ev prensîb ji bo hemû yasayên fizîkê, di nav de yasayên mekanîk û elektrodînamîkê jî, derbasdar e. Ew teorî bi taybetî di sala 1907an de, bi saya gotarên Hermann Minkowski yên derbarê wext-şûn de, gihîşt qonaxa temambûnê.

Hatiye îsbatkirin ku relatîvîteya taybet di rewşên ku tesîrên gravîtasyonel û yên kuantûmî dikarin bên paşguhkirin de, ji bo tevgerê di her lezekê de modela herî rast e. Tevî wê yekê jî, modela newtonî ji bo lezên kêm (ligorî leza ronahiyê), mesele tevgera rojane ya li ser Erdê, hîn jî rast dimîne.

Di berawirdkirina bi teoriya relatîvîteya giştî re, Einstein di du gotarên kurt ên ku di mijdara 1915an de hatine weşandin û di gotareke nirxandinê ya dirêj a ku di sala 1916an de hatiye weşandin bi taybetî esera wî ya berê wekî "teoriya taybet a relatîvîteyê" (bi almanî: Spezielle Relativitätstheorie) bi nav kiriye û gotiye ku mebesta wî sinordarkirinek ji bo çarçoveyan di tevgera yekreng de ye û di sernavê kitêba populer a Einstein a bi navê Relatîvîteyî: Teoriya Taybet û Giştî de ku cara yekem di sala 1916an de hatiye weşandin de cih girtiye. Çawa ku relatîvîteya galileyî wekî nêzîkatiyek relatîvîteya taybet tê pejirandin ku ji bo leza kêm derbasdar e, relatîvîteya taybet wekî nêzîkatiyek relatîvîteya giştî tê hesibandin ku ji bo qadên gravîtasyonê yên lawaz derbasdar e, ango di pîvanek têra xwe biçûk de (mesele wextê ku hêzên tidalê bêmane ne) û di şert û mercên ketina azad de. Lê relatîvîteya giştî li ser geometrîya ne-oklîdî vedihewîne da ku tesîrên gravîtasyonê wekî xêzbûna geometrîkî ya şûn-wextê temsîl bike. Relatîvîteya taybet bi şûn-wextê ya daîre ku wekî fezaya Minkowski tê zanin ve sinordar e.

Veguherîna Lorentzê

Nêzîkiyên du-postulatî li hemberî yek-postulatî

Einstein her du postulatên, yên tekildariya rêjeyiyê û neguherbariya leza ronahiyê, di postulateke yekane de, ango veguherîna Lorentzê de, li hev anî:

Fêmkirina bingehîn a ji bo teoriya taybet a relatîvîteyê ew e: Eger ji bo veguhertina koordînat û wextên bûyeran, têkiliyên ji cureyekî nû (veguhertina Lorentzê) wekî postulat bên danîn, wê wextê texmînên rêjeyiyê û neguherbariya leza ronahiyê bi hev re li hev tên... Prensîba gerdûnî ya teoriya taybet a rêjeyiyê di wê postulatê de cih digire: Yasayên fizîkê li hemberî veguhertinên Lorentzê neguherbar in (ji bo derbasbûna ji sîstemeke înersiyal bo sîstemeke din a înersiyal a ku bi awayekî hilbijartî ye). Ew yek ji bo yasayên xwezayê prensîbeke sinordarker e...

Piştî pêşkêşkirina eslî ya teoriya relatîvîteya taybet ji aliyê Einstein di sala 1905an de, di gelek derxistinên alternatîf ên cihêreng de komên curbecur ên postûlatan hatin pêşniyarkirin, lê Einstein di tevahiya esera xwe de li ser nêzîkatiyê xwe ma.

Henri Poincaré çarçoveya matematîkî ya teoriya relatîvîtiyê pêşkêş kir; wî îsbat kir ku veguherînên Lorentzê beşek in ji Koma Poincaré ya veguherînên sîmetriye yên wî. Paşê, Einstein ew veguherîn ji aksîomên xwe derxistiye.

Herçend nêzîkiya kevneşopî ya bi du postûlayan a ji bo relatîvîteya taybet di gelek kitêbên dersê yên zanîngehê û pêşkêşiyên giştî de cih digire jî, hinek nêzîkatiyên din ên rêjeyiya taybet wê li ser bingeha postûlayeke yekane ya "hevrêbûna Lorentz a gerdûnî" (universal Lorentz covariance) an jî bi awayekî hevmane, li ser bingeha postûlayeke yekane ya "wext-şûnê Minowski" ava dikin. Di nav wan kitêbên dersê de ku ji postûlaya yekane ya wext-şûnê Minkowski destpê dikin, yên Taylor û Wheeler û yên Callahan hene.

Veguherîna Lorentzê û berevajiya wê

Bila bûyerek di sîstema S-ê de xwediyê koordînatên (t, x, y, z) û di çarçoveya referansê ya S'-ê de ku bi leza v li ser eksena x-ê tevdigere, xwediyê koordînatên (t′, x′, y′, z′) be. Wê wextê, veguherîna Lorentz diyar dike ku ew koordînat bi wî awayî bi hev re girêdayî ne:

$${\begin{aligned}t'&=\gamma \ (t-vx/c^{2})\\x'&=\gamma \ (x-vt)\\y'&=y\\z'&=z,\end{aligned}}$$

li vir ku

$$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$$

faktora Lorentzê ye û c leza ronahiyê di vakumê de ye, û leza v ya S′-ê, li gorî S-ê, paralelî eksana x-ê ye. Ji bo hêsankirinê, koordînatên y û z nayên guhertin; tenê koordînatên x û t tên veguherandin. Ew veguherandinên Lorentzê komeke nexşandinên xêzî ya bi yek parametreyî pêk tînin; ew parametre wekî rapîtî (lezbûn an jî leza têkildar) tê binavkirin.

Çareserkirina çar hevkêşeyên veguherînê yên li jor ji bo koordinatên bênîşangir, veguherîna berevajî ya Lorentzê dide:

$${\begin{aligned}t&=\gamma (t'+vx'/c^{2})\\x&=\gamma (x'+vt')\\y&=y'\\z&=z'.\end{aligned}}$$

Ew nîşan dide ku çarçoveya bênîşangir (unprimed frame) bi leza -v tevdigere, wekî ku di çarçoveya nîşangir (primed frame) de tê pîvandin.

Derbarê eksana x-ê de tiştekî taybet tune ye. Ew guhertin dikare li ser eksana y-ê an z-ê, an jî bi rastî li ser her arasteyeke paralel a tevgerê (ku ji ber faktora γ-yê tên çewisandin) û herwiha li ser arasteyên perpendîkular (stûnî) were sepandin.

Mezinahiyeke ku di bin veguherînên Lorentzê de nayê guhertin (ango neguhêrbar dimîne), wekî skalara Lorentzê tê zanin.

Nivîsa veguherîna Lorentz û berevajîya wê ligorî ferqên koordînatan ku bûyerek xwedî koordînatên (x₁, t₁) û (x‘₁, t‘₁) e, bûyerek din xwedî koordînatên (x₂, t₂) û e, û (x‘₂, t‘₂) ferqahî wekî têne pênasekirin

• Eq. 1: $\Delta x'=x'_{2}-x'_{1}\ ,\ \Delta t'=t'_{2}-t'_{1}\ .$
• Eq. 2: $\Delta x=x_{2}-x_{1}\ ,\ \ \Delta t=t_{2}-t_{1}\ .$

em distînin

• Eq. 3: $\Delta x'=\gamma \ (\Delta x-v\,\Delta t)\ ,\ \$$\Delta t'=\gamma \ \left(\Delta t-v\ \Delta x/c^{2}\right)\ .$
• Eq. 4: $\Delta x=\gamma \ (\Delta x'+v\,\Delta t')\ ,\$$\Delta t=\gamma \ \left(\Delta t'+v\ \Delta x'/c^{2}\right)\ .$

Eger em li şûna ferqahiyan, ferqahiyên biçûk (dîferensiyel) bigirin, em ê wê bi dest bixin:

• Eq. 5: $dx'=\gamma \ (dx-v\,dt)\ ,\ \$$dt'=\gamma \ \left(dt-v\ dx/c^{2}\right)\ .$
• Eq. 6: $dx=\gamma \ (dx'+v\,dt')\ ,\$ $dt=\gamma \ \left(dt'+v\ dx'/c^{2}\right)\ .$

Nîşandana grafîkî ya veguherîna Lorentzê

Resimê 3-1. Xêzkirina dîyagrama şûn-wextê ya Minkowski ji bo nîşandana veguhertina Lorentzê.

Diyagramên wext-şûnê (ku wekî diyagramên Minkowski jî têne zanin) ji bo dîtbarîkirina awayê veguhertina koordînatên di navbeya çarçoveyên referansê yên ferq de, amûreke pir populer e. Herçend pêkanîna hesabên tam bi riya wan ne bi qasî bikaranîna rasterast a veguhertinên Lorentzê hêsan be jî, hêza wan a sereke ew e ku têgihiştineke xwerû (intuîtîf) derbarê encamên senaryoyeke relatîvîstî de peyda dikin.^:536 Ji bo xêzkirina diyagrameke wext-şûn, bi du çarçoveyên referansê yên Galileanî, S û S′, di mîhengê standard de destpê bikin, wekî ku di resimê 2-1 de tê nîşandan.^:155-199

Resim 3-1a. Eksenên $x$ û $t$ yên çarçoveya S xêz bikin. Eksana $x$ asoyî ye û eksana $ct$ (ango wext bi yekeyên şûnê tê nîşandan) stûnî ye; ew yek berevajiyê rêbaza asayî ya di kînematîkê de ye. Eksana $ct$ bi faktora $c$ hatiye pîvankirin (an jî pîvana wê hatiye guhertin) da ku her du eksan xwediyê yekeyên dirêjiyê yên hevpar bin. Di diagrama nîşandayî de, xêzên torê bi qasî dûrahiya yekeyekê ji hev dûr in. Xêzên diagonal ên bi goşeya 45-pileyî, xêzên dinyayê (worldlines) yên du fotonan nîşan didin ku di wexta $t=0.$ de ji xala destpêkê derbas dibin. Pêşiya wan xêzên dinyayê 1 e, ji ber ku foton li hember her yekeyeke demê, yekeyekê di cihê de pêşve diçin. Du bûyer, ${\text{A}}$ û ${\text{B}},$, li ser vê grafîkê hatine nîşandan da ku koordînatên wan di çarçoveyên S û S' de werin berawirdkirin.

Resim 3-1b. Eksenên $x'$ û $ct'$ yên çarçoveya S' xêz bikin. Eksana $ct'$ xêza dînyayî ya xala destpêkê ya sîstema koordînatên S' nîşan dide, wekî ku di çarçoveya S de tê pîvandin. Di wê resimeyê de, $v=c/2.$ Her du eksanên $ct'$ û $x'$ li gorî eksanên bênîşangir bi goşeya $\alpha =\tan ^{-1}(\beta ),$ hatine badan ku tê de $\beta =v/c.$ Eksanên nîşangir û yên bênîşangir xwediyê eynî xala destpêkê ne, ji ber ku çarçoveyên S û S' di mîhengên standard de hatibûn danîn, bi awayekî ku wexta $t=0$ be, $t'=0.$ e.

Resim 3-1c. Yekeyên li ser eksên bi nîşangir $(x',ct')$ xwediyê pîvaneke ferq ne li gorî yekeyên li ser eksên bênîşangir. Ji veguherînên Lorentzê tê dîtin ku koordînatên yên xala $(0,1)$ di sîstema koordînatê ya bi nîşangir de, vediguherin $(\beta \gamma ,\gamma )$ di sîstema koordînatê ya bênîşangir de. Herwiha, koordînatên $(x',ct')$ yên xala $(1,0)$ di sîstema bi nîşangir de, vediguherin $(\gamma ,\beta \gamma )$ di sîstema bênîşangir de. Xêzên torê yên paralelî eksa $ct'$ xêz bikin ku ji xalên $(k\gamma ,k\beta \gamma )$ derbas dibin (wekî ku di çarçoveya bênîşangir de têne pîvandin) ku li vir $k$ hejmareke tam e. Herwiha, xêzên torê yên paralelî eksa $x'$ xêz bikin ku ji xalên $(k\beta \gamma ,k\gamma )$ derbas dibin (wekî ku di çarçoveya bênîşangir de têne pîvandin). Bi bikaranîna teorema Pîtagoras, em dibînin ku dûrahiya di navbera yekeyên $ct'$ de, li gorî pîvana di çarçoveya S-ê de, bi qasî ${\textstyle {\sqrt {(1+\beta ^{2})/(1-\beta ^{2})}}}$ caran ji dûrahiya di navbeya yekeyên $ct$ de mezintir e. Ew rêje her tim ji 1 mezintir e û gava β ber bi $\beta \to 1.$ ve diçe, nêzîkî bêdawîtiyê dibe.

Resim 3-1d. Ji ber ku leza ronahiyê neguherbar e, xetên dînyayî yên du fotonan ku di wexta $t'=0$ de ji eslê xwe derbas dibin hîn jî wekî xetên diyagonal ên 45° têne xuyang kirin. Koordînatên destpêkê yên ${\text{A}}$ û ${\text{B}}$ bi koordînatên rêya veguherînên Lorentz dikarin bi texmînî ji grafîkê werin pîvandin (bi texmîna ku ew bi têra xwe rast hatiye xêzkirin), lê feydeya rastîn a diyagrama Minkowski ew e ku ew dîtinek geometrîk a senaryoyê dide me. Mesele di wê resimê de, em dibînin ku du bûyerên ku di çarçoveya nepêşkêşkirî de koordînatên x de ferq hebûn, niha di heman eynî de di şûnê de ne.

Wexta ku çarçoveya bênîşangir bi wan eksenên wext û şûn tê xêzkirin ku bi goşeyên rast li hev rast têne, çarçoveya nîşangirî bi wan eksenan tê xêzkirin ku bi goşeyên tûj an fireh li hev rast tên. Ew nehevsengî ji ber wan têkçûnên neçar e ku di wexta nîşandana koordînatên wext-şûn li ser rûxareka Kartezyen de çêdibin. Her du çarçove jî hevmane ne.

Tesîrên optîkî

Tesîrên kaşkirinê

Resimê 5–1. Diyagrameke pir hêsankirî ya ceribandina Fizeau ya sala 1851ê.

Di sala 1850ê de, Hippolyte Fizeau û Léon Foucault bi awayekî serbixwe piştrast kirin ku leza ronahiyê di avê de ji ya hewayê lawaztir e; bi wî awayî, wan pêşbîniyeke teoriya pêlên ronahiyê ya Fresnel rast derxist û pêşbîniya têkildar a teoriya Korpuskuler ya Newtonê betal kir. Leza ronahiyê di ava rawestiyayî de hatibû pîvandin. Gelo leza ronahiyê di ava herikbar de dê çawa be?

Di sala 1851ê de, Fizeau ceribandinek kir da ku cewaba wê pirsê bide ku temsîlek hêsankirî ya wê di resima 5-1 de tê xuyang kirin. Tîrêjek ronahiyê bi parçekerek tîrêjê tê dabeş kirin û tîrêjên dabeşkirî di aliyên dijber de di nav lûleyek ava herikbar re derbas dibin. Ew ji nû ve têne hev kirin da ku perçeyên destwerdanê çêbikin ku ferqahiyek di dirêjahiya rêya optîkî de nîşan dide ku çavdêrek dikare bibîne. Ceribandinê nîşan da ku kişandina ronahiyê ji hêla ava herikbar ve dibe sebeba cihguherîna perçeyan ku nîşan dide ku tevgera avê tesîr li leza ronahiyê kiriye.

Li gorî teoriyên ku wê wextê derbasdar bûn, ronahiya ku di nav navgîneke (medyûmeke) livok re derbas dibe, dê bi qasî encama komkirina leza xwe ya di nav wê navgînê de û leza wê navgînê bi xwe be. Berevajî hêviyan, Fizeau dît ku herçend wisa xuya dikir ku ronahî ji aliyê avê ve tê kişandin (an jî bi herikîna avê re tê guhertin), lê asta wê kişandinê ji ya ku dihat hêvîkirin pir kêmtir bû. Eger $u'=c/n$ leza ronahiyê di ava rawestayî de be, û $v$ leza avê be, û $u_{\pm }$ leza ronahiyê ya ku bi navgîniya avê ve tê guhertin (di çarçoveya laboratuwarê de) be ku tê de herikîna avê leza ronahiyê zêde dike an jî kêm dike, wê wextê

$$u_{\pm }={\frac {c}{n}}\pm v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\ .$$Encamên Fizeau, herçend bi hîpoteza berê ya Fresnel a derbarê kişandina qismî ya eterê (aether) re li hev dihatin jî, ji bo fizîknasên wê wextê pirî cihê fikar û tevliheviyê bûn. Di nav tiştên din de, hebûna kelîmeya "îndeksa şikestinê" (index of refraction) tê wê maneyê ji ber ku $n$ bi dirêjahiya pêlê ve girêdayî ye, divê eter bikaribe di eynî wextê de piştgiriya tevgerên ferq bike. Ji bo ravekirina katsayiya kişandinê ya Fresnelê, pir şîroveyên teorîk hatin pêşniyarkirin ku bi temamî li dijî hev bûn. Heta berî ceribandina Michelson-Morley jî, encamên ceribandina Fizeau di nav wan çavdêriyan de bûn ku di warê ravekirina optîka cismên livok de rewşeke krîtîk derxistibûn holê.

Ji nêrîna rêjeyiya ve, encama Fizeau ne tiştekî din e ji bilî nêzîkkirinekê li hemberî Hevkêşeya 10an ku formula relatîvîteyî ya komkirina lezan e.

$u_{\pm }={\frac {u'\pm v}{1\pm u'v/c^{2}}}=$ ${\frac {c/n\pm v}{1\pm v/cn}}\approx$ $c\left({\frac {1}{n}}\pm {\frac {v}{c}}\right)\left(1\mp {\frac {v}{cn}}\right)\approx$ ${\frac {c}{n}}\pm v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$

Aberasyona rêjeyî ya ronahiyê

Resim 5–2. Nîşandana aberasyona stêrkan.

Ji ber leza sinorkirî ya ronahiyê, eger tevgerên nisbî yên çavkanî û wergir pêkhateyeke transvers li xwe bigirin, wê wextê ew arasteya ku ronahî jê tê gihîştina wergirê, dê ji cihê geometrîk ê çavkaniyê (li gorî wergirê di boşlihiyê de) ferq be û biguhere. Hesabkirina klasîk a wê guherîna cihî du şêweyan li xwe digire û li gorî rewşa tevgera wergir, çavkanî an herduyan (li gorî navgîna belavbûnê) pêşbîniyên ferq dike. (1) Eger wergir di tevgerê de be, ew guherîna cihî dê encama diyardeya aberasyona ronahiyê be. Goşeya hatina tîrêjê li gorî wergirê, dikare ji rêya koma vektorî ya tevgerên wergir û leza ronahiya tê de were hesabkirin. (2) Eger çavkanî di tevgerê de be, ew guherîna cihî dê encama rastkirina wexta ronahiyê be. Guherîna cihê xuya yê çavkaniyê li gorî cihê wê yê geometrîk, dê encama tevgera çavkaniyê be di wê wextê de ku ronahiya wê lazim dike da ku bigihîje wergirê.

Şiroveya klasîk di testa ezmûnî de bi ser neket. Ji ber ku goşeya aberasyonê (xwarbûna xuya ya pozîsyona stêrkan) bi têkiliya di navbera leza wergir û leza ronahiya tê de girêdayî ye, diviyabû derbasbûna ronahiya tê di nav navgîneke şikandêr (refractive medium) de, goşeya aberasyonê biguheranda. Di sala 1810ê de, François Arago ew diyardeya ku li bendê bû, di hewldaneke bêencam a pîvandina leza ronahiyê de bikaraniyê û di sala 1870ê de, George Airy ew hîpotez bi rêya teleskopeke tijî-av ceriband; wî dît ku, berevajî hêviyan, aberasyona hatî pîvandin bi aberasyona ku bi teleskopeke tijî-hewa hatibû pîvandin re tam wekhev bû. Hewldaneke "aloz û giran" a ji bo şirovekirina wan encaman, hîpoteza kişandina qismî ya eterê (partial aether-drag) bikaranî, lê ew yek bi encamên ezmûna Michelson-Morley re li hev nedihat, ji ber ku ew ezmûn bi awayekî eşkere pêwîstî bi kişandina tam a eterê dikir.

Bihesibandina çarçoveyên bêlezbûn (çarçoveyên înersiyal), îfadeya relatîvîteyî ya ji bo aberasyona ronahiyê hem ji bo rewşa tevgera wergir û hem jî ji bo rewşa tevgera çavkaniyê derbasdar e. Gelek formulên ku ji hêla trîgonometrîk ve hevmane ne, hatine weşandin. Wexta ku li gorî guherbarên di resumê 5-2 de werin îfadekirin, ew formul in:

$\cos \theta '={\frac {\cos \theta +v/c}{1+(v/c)\cos \theta }}$ AN

$\sin \theta '={\frac {\sin \theta }{\gamma [1+(v/c)\cos \theta ]}}$ AN JÎ

$\tan {\frac {\theta '}{2}}=\left({\frac {c-v}{c+v}}\right)^{1/2}\tan {\frac {\theta }{2}}$

Tesîra Doppler a rêjeyî

Tesîra Doppler a klasîk bi wê yekê ve girêdayî ye ka çavkanî, wergir an jî herdu jî li gorî navgînê di tevgerê de ne an na. Tesîra Doppler a relatîvîteyî ji her cure navgînekê serbixwe ye. Lêbelê, guherîna Doppler a rêjeyî ji bo rewşa dirêjahî (ku tê de çavkanî û wergir rasterast ber bi hev ve an jî ji hev dûr dikevin) dikare bi eynî awayê diyardeya klasîk were derxistin, lê bi lêzêdekirina hêmaneke berfirehbûna wextê tê guhertin; ew rêbaza şirovekirinê ye ku li vir hatiye pêşkêşkirin.

Wisa daynin ku wergir û çavkanî bi leza nisbî ya $v$ (wekî ku ji aliyê çavdêrekî li ser wergir an çavkaniyê ve tê pîvandin) ji hev dûr dikevin (prensîba îşareteyê ya ku li vir hatiye pejirandin ew e: eger wergir û çavkanî ber bi hev ve biçin, wê çaxê $v$ neyînî ye). Wisa daynin ku çavkanî di nav navînê de rawestayî ye. Wê çaxê

$$f_{r}=\left(1-{\frac {v}{c_{s}}}\right)f_{s}$$

ku $c_{s}$ leza dengê ye.

Ji bo ronahiyê û wexta ku wergir bi leza relatîvîteyî dimeşe, demjimêrên li ser wergir ligorî demjimêrên li çavkaniyê demkî dibin. Wergir dê frekansa wergirtî bipîve da ku were

$$f_{r}=\gamma \left(1-\beta \right)f_{s}={\sqrt {\frac {1-\beta }{1+\beta }}}\,f_{s}.$$li ku

$\beta =v/c$ û

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ Faktora Lorentzê ne.

Wexta ku analîz di çarçoveya referansê ya wergir de, bi çavkaniyeke livok re tê kirin, eynî derbirîna ji bo guherîna Doppler a relatîvîteyê tê bidestxistin.

Tesîra Doppler a Transvers

Resim 5–3. Tesîra Dopplerê ya transvers (bi arasteya perpendîkuler) ji bo du rewşan: (a) wergir di rêgeheke dorhêlî de li dora çavkaniyê tevdigere; (b) çavkanî di rêgeheke dorhêlî de li dora wergirê tevdigere.

Tesîra Doppler a transvers yek ji pêşbîniyên nû û sereke yên teoriya taybet a relatîvîteyê ye.

Ligorî têgihiştina klasîk, însan dikare li bendê be ku eger çavkanî û wergir li hemberî hev bi awayekî transvers (yanî bi aliyekî perpendîkûler li ser xeta girêdana wan) tevbigerin û di tevgerên wan ên li gorî hev de ti pêkhateyeke longîtudînal (li ser xeta navbera wan) tune be, divê di wê ronahiya ku digihîje wergir de ti guhertineke Doppler çênebe.

Relatîvîteya taybet tiştekî ferq pêşbînî dike. Resimê 5-3 du guhertoyên hevpar ên vê senaryoyê dimîne. Her du guherto jî dikarin bi rêya argûmanên hêsan ên berfirehbûna demê werin analîzkirin. Di resima 5-3a de, wergir ronahiya ji çavkaniyê dibîne ku bi rêjeya γ ber bi rengê şîn ve hatiye guhertin (blueshift). Di resimê 5-3b de, ronahî bi eynî rêjeyê ber bi rengê sor ve hatiye guhertin (redshift).

Pîvan li hemberî xuyabûna dîtbarî

Resim 5–4. Berawirdkirina kurbûna dirêjiyê ya pîvankirî ya kubekê (measured contraction) li hemberî xuyabûna wê ya dîtbarî (visual appearance).

Berfirehbûna wextê û kurtbûna dirêjahiyê ne xapandinên dîtbarî ne, lê tesîrên rastîn in. Pîvandinên van tesîran ne encama guherîna Dopplerê ne û ne jî ji ber wê yekê ne ku wexta pêwîst ji bo gihîştina ronahiyê ji bûyerekê bo çavdêrekî nehatiye hesibandin.

Zanyar di navbera pîvandin an çavdêriyê de li aliyekî û xuyabûna dîtbarî (an jî tiştê ku însan dibîne) li aliyê din, ferqahiyeke bingehîn çêdikin. Şêweyê pîvankirî yê tiştekî, dîmeneke hîpotetîk a gî xalên wê tiştê ye, bi wî awayê ku ew di kêliyeke diyarkirî ya wextê de hene. Lêbelê, xuyabûna dîtbarî ya tiştekî, ji ber ferqahiya wan wextên ku ronahî lazim dike da ku ji xalên ferq yên tiştê bigihîje çavê însan, tê guhertin.

Resim 5–5. Berawirdkirina kurbûna dirêjiyê ya pîvankirî ya gogekê (measured contraction) li hemberî xuyabûna wê ya dîtbarî (visual appearance), wexta ku ji dûrahiya sê qatê pîvana (çapê) gogê, ji çav bigire heta xaça sor, tê temaşekirin.

Zivirîna Terrell a kubeke nêzîk dibe û dûr dikeve

Bi salan, ferqahiya di navbera herduyan de bi gelemperî nehatibû fêmkirin û bi gelemperî dihat fikirîn ku tiştekî bi dirêjahiya xwe ya kurtkirî ji ber çavdêrekî derbas dibe dê wekî dirêjahiya kurtkirî were dîtin. Di sala 1959an de, James Terrell û Roger Penrose serbixwe destnîşan kirin ku tesîrên derengiya wextê yên ferq di sînyalên ku ji beşên ferq yên tiştekî ku diçin digihîjin çavdêr de dibin sebeba ku xuyangê dîtbarî yê tiştekî ku bi lez diçe ji şeklê wê yê pîvandî pir ferq be. Mesele tiştekî ku dûr dikeve dê kurtkirî xuya bike, tiştekî ku nêzîk dibe dê dirêjkirî xuya bike û tiştekî ku derbas dibe dê xuyangê xwar hebe ku bi zivirandinê re hatiye şibandin. Gûzek di tevgerê de xêza dorhêl ji bo hemî leza, ji bo her dûrî û ji bo gî goşeyên dîtinê diparêze, her çend rûyê gûzê û resimên li ser wê dê xirab xuya bikin.

Resim 5–6. Galaksiya M87 jeteke elektron û perçeyên din ên bin-atomî derdixe derve ku bi hêza quleke reş tê ajotin û bi lezeke nêzîkî leza ronahiyê dimeşin.

Hem resimê 5-4 û hem jî resima 5-5 tiştên ku bi awayekî perpendîkuler (an jî bi kêlekê) li hember xêza dîtinê tevdigerin, nîşan didin. Di resima 5-4 de, kubek ji dûrahiyekê ku çar qatê dirêjahiya kêlekên wê ye, tê temaşekirin. Di leza bilind de, ew kêlekên kubê yên ku li hember arasteya tevgerê perpendîkuler in, bi şêweyeke hîperbolîk xuya dikin. Kub nayê zivirandin. Belkî ronahiya ji pişta kubê, li gorî ronahiya ji pêşiya wê, wexteke dirêjtir digire ku bigihîje çavan; di vê navbeyê de, kub ber bi rastê ve hatiye guhêztin. Di leza bilind de, ew kûreya di resima 5-5 de, wekî dîskeke palpiştî (yên ku hatiye pêçandin/astkirin) xuya dike ku bi qasî 45 pileyan li hember xêza dîtinê hatiye xwarê an jî bilindkirin. Eger tevgera tiştan bi temamî ne perpendîkuler be û pêkhateyeke dirêjahî (longitudinal) jî tê de hebe, dibe ku di perspektîfê de şêwewbûnên (distorsiyonên) zêde û berbiçav werin dîtin. Ew xapandina dîtbarî wekî zivirandina Terrell (Terrell rotation) an jî tesîra Terrell-Penrose hatiye naskirin.

Meseleke din a ku tê de xuyabûna dîtbarî bi pîvanan re li hev nayê, ji çavdêriya tevgera xuya ya bi leza ronahiya zûtir (superluminal) tê; ew di gelek radyoyên galaksiyê, cismên BL Lacertae, kuasar û cismên din ên astronomîk de pêk tê ku jetên astrofizîkê bi leza rêjeyî û bi goşeyên teng li hember çavdêr davêjin derve. Di encamê de xeyaleke dîtbarî (îlûzyon) çêdibe ku wisa dide xuyakirin ku tevger bi leza ji ya ronahiyê zûtir pêk tê. Di resimê 5-6 de, galaksiya M87 jeteke bi leza bilind a perçeyên subatomîk yawaş rasterast ber bi me ve derdixe, lê zivirîna Penrose-Terrell dibe sebeb ku ew jet wekî ku bi awayekî kêlekî (lateral) tevdigere xuya bike; ew yek dişibe wê rewşa ku tê de xuyabûna kubê ya di resimê 5-4 de hatiye dirêjkirin.

Têkiliya bi teoriyên din re

Relatîvîteya giştî

Berevajî teoriya relatîvîteya taybet, di teoriya relatîvîteya giştî de şûn-wext xwar e; loma pêwîst e ew teorî bi awayekî bi temamî herêmî were formulekirin. Di encamê de, li ser mesafeyên mezin dibe ku ferqahî ji pêşbîniyên relatîvîteya taybet derkevin holê. Ji ber tevlêkirina gravîtasyonê bi taybetî nêzîkî girseyên mezin an jî, bi awayekî giştî, nêzîkî şûnên ku enerjiya wan pir zêde ye, relatîvîteya taybet tenê li ser mesafeyên kurt derbasdar dimîne. Ew sinorê derbasdariya relatîvîteya taybet bi rêya derengmayîna Shapiro (Shapiro delay) tê nîşandan.

Yekxistina elektromanyetîzmê

Lêkolîna teorîk a di warê elektromanyetîzma klasîk de bû sebeba vedîtina belavbûna pêlan. Di encama wan hevkêşeyên ku tesîrên elektromanyetîk giştî dikirin de, derket holê ku leza sinorkirî ya belavbûna zeviyên E û B, pêdivî bi hin tevgerên taybet di zarreyên bar-hilgir de heye. Lêkolîna giştî ya li ser barên (barkirinên) di tevgerê de, dibe bingeha avakirina potansiyela Liénard–Wiechert ku ew yek gaveke ber bi teoriya relatîvîteya taybet ve ye.

Veguherîna Lorentz a qada elektrîkê ya barekî tevgerbar bo çarçoveyeke referansê ya çavdêrekî ne-tevger dibe sebeba derketina holê ya termeke matematîkî ku bi gelemperî jê re qada manyetîkî tê gotin. Berevajî vê, qada manyetîkî ya ku ji hêla barekî tevgerbar ve tê çêkirin winda dibe û di çarçoveyeke referansê ya hev-tevger de dibe qadeke bi tevahî elektrostatîk. Ji ber wê yekê hevkêşeyên Maxwell tenê lihevhatineke empîrîk in ji bo tesîrên relatîvîstîk ên taybet di modeleke klasîk a Gerdûnê de. Ji ber ku qadên elektrîkî û manyetîk girêdayî çarçoveyeke referansê ne û bi wî rengî bi hev ve girêdayî ne, însan behsa qadên elektromanyetîk dike. Relatîvîteya taybet qaîdeyên veguherînê peyda dike ji bo ka çawa qadeke elektromanyetîk di çarçoveyeke inertîyal de di çarçoveyeke din a inertîyal de xuya dike.

Hevkêşeyên Maxwell yên bi şêwaza 3D jixwe bi naveroka fizîkî ya relatîvîteya taybet re li hev tên, herçend hêsantir e ku însan wan di şêwazeke bi awayekî eşkere kovaryant de, ango bi zimanê hesabê tensor, bikarbîne.

Mekanîka kuantûmê

Relatîvîteya taybet dikare bi mekanîka kuantûmê re were hevgirtin da ku mekanîka kuantûmê ya relatîvîstîk û elektrodînamîka kuantûmê pêk bînin. Mayro çawa dikare relatîvîteya giştî û mekanîka kuantûmê bike yek, yek ji pirsgirêkên çaresernebûyî yên fizîkê ye; gravîtasyona kuantûmê û "teoriya her tiştî" ku hevgirtinekê dihewînin û divê tê de relatîvîteya giştî jî cih bigire, di warê lêkolînên teorîk de qadên çalak û berdewam in.

Modela atomî a destpêkê ya Bohr-Sommerfeld, bi bikaranîna hem relatîvîteya taybet û hem jî zanina destpêkê ya wê wextê di derbarê mekanîka kuantûmê de, pêkhateya hûr a atomên metalên alkalî rave dikir.

Di sala 1928an de, Paul Dirac hevkêşeyeke pêlê ya bitesîr û têkildarî teoriya relatîvîteyê hazir kir ku îro bi navê "hevkêşeya Dirac" tê zanin û ev hevkêşe hem bi relatîvîteya taybet û hem jî bi guhertoya dawî ya teoriya kuantûmê a piştî sala 1926an re bi temamî li hev dihat. Ew hevkêşe ne tenê behsa hêza zivirînê ya hundirîn a elektronan (ku wekî spîn tê zanin) dikir, lê di eynî çaxê de rê li ber pêşbînîkirina dijparçikê elektronê (pozîtron) jî avakir; herwiha, pêkhateya hûrgilî tenê bi rêya relatîvîteya taybet dikaribû bi temamî were ravekirin. Ew yek bingeha ewil a mekanîka kuantûmê ya relatîvîstîk bû.

Ji aliyekî din ve, hebûna dijparçikan dibe sebeba wê encamê ku mekanîka kuantûmê ya relatîvîstîk ji bo teoriyeke rastir û temam a têkiliyên parçikan têrê nake. Li şûna wê, pêdivî bi teoriyeke parçikan çêdibe ku wekî zeviyên kuantîzekirî (quantized fields) tên şirovekirin, yanî teoriya qada kuantûmê ku tê de parçik dikarin li seranserê mekan û wextê bên afirandin û jinavbirin.

Binêre

• Relatîvîteya giştî

Çavkanî

Nivîsên Einstein û nivîsek li ser tarîxa relatîvîteya taybet

• Einstein, Albert (1920). Relativity: The Special and General Theory.
• Einstein, Albert (1923). The Meaning of Relativity. Princeton University Press.
• Logunov, Anatoly A. (2005). Henri Poincaré and the Relativity Theory (transl. from Russian by G. Pontocorvo and V. O. Soloviev, edited by V. A. Petrov). Nauka, Moscow.

Kitêbên dersê

• Mudde, Robert; Rieger, Bernd (2026). Classical Mechanics and Special Relativity. TU Delft OPEN Books.
• Timon Idema, (2018). Mechanics and Relativity, TU Delft OPEN Publishing.
• Harvey R. Brown (2005). Physical relativity: space–time structure from a dynamical perspective, Oxford University Press.
• Lawrence Sklar (1977). Space, Time and Spacetime. University of California Press. ISBN 978-0-520-03174-6.
• Sergey Stepanov (2018). Relativistic World. De Gruyter. ISBN 978-3-11-051587-9.
• Tipler, Paul, and Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.). W. H. Freeman & Co.

Gotarên kovarê

• Alvager, T.; Farley, F. J. M.; Kjellman, J.; Wallin, L.; û yên din. (1964). "Test of the Second Postulate of Special Relativity in the GeV region". Physics Letters. 12 (3): 260–262. Bibcode:1964PhL....12..260A. doi:10.1016/0031-9163(64)91095-9.
• Darrigol, Olivier (2004). "The Mystery of the Poincaré–Einstein Connection". Isis. 95 (4): 614–26. doi:10.1086/430652. PMID 16011297. S2CID 26997100.
• Wolf, Peter; Petit, Gerard (1997). "Satellite test of Special Relativity using the Global Positioning System". Physical Review A. 56 (6): 4405–09. Bibcode:1997PhRvA..56.4405W. doi:10.1103/PhysRevA.56.4405.
• Special Relativity Scholarpedia
• Rindler, Wolfgang (2011). "Special relativity: Kinematics". Scholarpedia. 6 (2): 8520. Bibcode:2011SchpJ...6.8520R. doi:10.4249/scholarpedia.8520.