Wekheviya dîferensiyel

Ji Wîkîpediya, ensîklopediya azad.
Here cem: navîgasyon, lêgerîn

Wekheviya dîferensîyel ji wekhevîyên fonksiyonan û derîvatîvên wan dihewîne re têt gotin[1] [2]. Di zanist û endezyarîyên nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensîyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji guherrbarên fîzîkî fonksîyonên matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan modêlên matematîkî têt gotin.

Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensîyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de  \frac{dy}{dx} \,\! îfade dike ku cudahiya y bi cudahiya x çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensîyel in. Wek manend, lezgîniya (v) tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksîyonek zeman (t) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê(F = mg) û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γv). Yanî hêza net kane wek F = mgv bête nivîsandin. Ji qanûna Newton a duyem em zanin ku:
\mathbf{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = m\mathbf{a} ye.
Dûra mirov kane van herdu wekhevya bide berhev:
m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} =  m\mathbf{g} − γ\mathbf{v}, ew jî dibe: \frac{\mathrm{d}\mathbf{v(t)}}{\mathrm{d}t} =  g − γ\frac {\mathbf{v(t)}}m.

Dîrok[biguherîne]

Cûreyên Wekheviya Dîferensîyel[biguherîne]

Wekheviya dîferensîyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.

Li gorî dirustiya wan[biguherîne]

Li gorî cûreya derîvatîvên wan[biguherîne]

Li gorî tenê an sîstembûna wan[biguherîne]

Çend wekheviyên dîferensîyel[biguherîne]

Fîzîk û endezyarî[biguherîne]

Ekonomî[biguherîne]

Çavkanî[biguherîne]

  1. Richard C. DiPrima, William E. Boyce (2010). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. WILEY. p. 1. ISBN 978-0-470-39873-9. 
  2. http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"