English: A diagram that describes the first-order approximation of the area of a rectangle by the jacobian determinant. A nonlinear map sends a small square (left, in red) to a distorted parallelogram (right, in red). The Jacobian at a point gives the best linear approximation of the distorted parallelogram near that point (right, in translucent white), and the Jacobian determinant gives the ratio of the area of the approximating parallelogram to that of the original square.
Deutsch: Eine nichtlineare Abbildung transformiert ein Rechteck (links, in rot) zu einer verzerrten Fläche (rechts, in rot). Die Jacobi-Matrix in einem Punkt ist die beste lineare Approximation der Funktion um diesen Punkt herum : Das originale Rechteck würde durch die Jacobi-Matrix in das weiße durchsichtige Parallelogramm überführt. Die Funktionaldeterminante ist das Verhältnis der Flächen des approximierenden Parallelogramms und dem originalen Rechteck.
Українська: Нелінійне відображення перетворює невеликий квадрат (червоний, ліворуч) до деформованого паралелограма (червоний, праворуч).
Якобіан у точці дає найкраще лінійне наближення деформованого паралелограма в околі цієї точки (напівпрозорий білий, праворуч), а визначник Якобі дає відношення площі апроксимаційного паралелограма до площі заданого квадрата.
Kopîkirin, belavkirin û guhartin di bin qebûlkirinên lîsansa GNU de ye, versiyona 1.2 versiyoneke kevintirîn a belavkirinê ya ji bo Weqfa Nivîsbara Azad, tê qebûlkirin.
Kopyeyek lîsanse di beşa bi sernavê Lîsansa Belgekirina Azad a GNUde cî digre.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue
parve bike – ji bo kopîkirin, belavkirin û weşandina xebatê
ji bo guhartin û adaptekirina naverokê – ji bo adaptekirina xebatê
Di bin van mercan de:
isnad – Divê tu isnadeke maqûl bikî, lînekek pêşkêş bikî ji bo lîsansê, û diyar bikî ku guhartin hatiye kirin an na. Tu dikarî vê yekê bi adilî bi cih bînî, lê ne bi awayê ku wekî lîsansor te an bikaranîna te pejirandibe.
parvekirinê mîna hev – Ger tu materyalê biguherînî, bizivirînî formeke din, an ava bikî divê beşdariyên xwe di bin eynî lîsansê an lîsansa hevaheng de wekî ya eslî belav bikî.
Please help improve this media file by adding it to one or more categories, so it may be associated with related media files (how?), and so that it can be more easily found.
Please notify the uploader with
{{subst:Please link images|File:Jacobian determinant and distortion.svg}} ~~~~
Captions
Add a one-line explanation of what this file represents